New PDF release: 6000 Jahre Mathematik: Eine kulturgeschichtliche Zeitreise –

By Hans Wußing (auth.)

ISBN-10: 3540773134

ISBN-13: 9783540773139

ISBN-10: 3540773142

ISBN-13: 9783540773146

Mit dem Namen Euler wird vielfach der Beginn der modernen Mathematik verkn?pft. Ausgehend von seinem Leben und seiner wissenschaftlichen Arbeit wird im zweiten Teil der mathematisch-kulturhistorischen Zeitreise der Werdegang der heutigen Mathematik schrittweise nachvollzogen und illustriert. Da ein vollst?ndiger ?berblick ?ber die hoch komplexe und fragmentiert Entwicklung der Mathematik im ausgehenden 20. Jahrhundert auf kurzem Raum unm?glich, hat sich der Autor auf wichtige und exemplarische Entwicklungen konzentriert. Abgerundet wird der Band durch einen Ausblick von E. Zeidler ?ber zuk?nftige Forschungsschwerpunkte innerhalb der Mathematik. Ein spannendes Lesevergn?gen f?r Mathematiker und alle an Mathematik und seiner Geschichte als Teil unserer Kultur Interessierten!

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1 Stammbaum der Familie Bernoulli (nach Fleckenstein 1949). Da einige Vornamen mehrfach auftreten, hat man eine Numerierung eingeführt: z. B. 2 Entwicklung des Calculus auf dem Kontinent Abb. 2 27 Jakob I Bernoulli, Johann I Bernoulli, Daniel I Bernoulli hatten Jakob und Johann aus eigener Kraft den Zugang zum Leibnizschen Calculus gefunden. “ In der Tat haben Jakob und Johann Entscheidendes zur Anerkennung des Calculus beigetragen; dies wurde von Leibniz sehr wohl anerkannt [Leibniz 1989]. Die Studien von Jakob, teilweise zusammen mit Johann unternommen, führten zu fünf Arbeiten über die Divergenz der harmonischen Reihe, die Bernoullische Ungleichung (1 + x)n ≥ 1 + nx (schon früher durch Barrow ausgesprochen), Quadraturen, Rektifikationen, Kaustiken, Schleppkurven u.

Wie stark die damalige Mathematik/Physik noch von teleologisch-theologischen Überlegungen durchsetzt oder sogar begründet war – nicht nur bei Euler! – möge man einer Passage in Eulers „Methodus inveniendi. . 3 Die Anfänge der Variationsrechnung 35 „Da der Plan des gesamten Universums der vollkommenste ist und vom weisesten Schöpfer festgelegt, so geschieht nichts auf der Welt, dem nicht irgendein Verhältnis des Maximums oder Minimums zu Grunde liegt. Man wird also danach streben müssen, in jeder Art naturwissenschaftlicher Probleme die Größe zu bestimmen, die einen größten oder kleinsten Wert annimmt.

1 Zur Theorie der unendlichen Reihen in Britannien Erst durch Newton wurde die Theorie unendlicher Reihen zu einem eigenständigen Forschungsgebiet in der Mathematik, das dann in Britannien besondere Beachtung und weitere Entwicklung durch Brook Taylor und Colin Maclaurin erfuhr. Nur zur Erheiterung sei eine „Reihensummation“ von dem in Pisa wirkenden Mönch und Professor Guido Grandi (1671–1742) angeführt. Er betrachtete die Reihe 1 − 1 + 1 − 1 + ... Da bei verschiedener Beklammerung entweder (1 − 1) + (1 − 1) + .

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6000 Jahre Mathematik: Eine kulturgeschichtliche Zeitreise – 2. Von Euler bis zur Gegenwart by Hans Wußing (auth.)


by David
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